$TABLE$ शब्द के अक्षरों को कितने अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है?

चार पासे (छह फलकों वाले) फेंके जाते हैं। उन संभावित परिणामों की संख्या जिनमें कम से कम एक पासा $2$ दर्शाता है,है

एक कोड वर्ड में $2$ अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षर और उसके बाद $1$ से $9$ के बीच की $2$ अलग-अलग संख्याएँ होनी चाहिए। उदाहरण के लिए,$CA23$ एक कोड वर्ड है। ऐसे कुल कितने कोड वर्ड हो सकते हैं?

एक व्यक्ति के $10$ मित्र हैं। वह उनमें से एक या अधिक को कितनी तरह से पार्टी में आमंत्रित कर सकता है?

समुच्चय $\{1, 2, 3, \dots, 20\}$ से $\{1, 2, 3, \dots, 20\}$ तक के उन फलनों $f$ की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनके लिए यदि $k$,$4$ का गुणज है,तो $f(k)$,$3$ का गुणज हो।

$n$ विभिन्न वस्तुओं के वृत्तीय क्रमचयों की संख्या है